Lua 排序算法

归并排序(Merge Sort,台湾译作:合并排序)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。

归并操作(Merge),也叫归并算法,指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。归并排序算法依赖归并操作。归并排序有多路归并排序、两路归并排序, 可用于内排序,也可以用于外排序。这里仅对内排序的两路归并方法进行讨论。

算法步骤
  1. 把 n 个记录看成 n 个长度为 1 的有序子表
  2. 进行两两归并使记录关键字有序,得到 n/2 个长度为 2 的有序子表
  3. 重复第 2 步直到所有记录归并成一个长度为 n 的有序表为止。
动画演示

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Lua 实现
local function mergeSort(arr, low, high)
    local low = low
    local high = high
    if high - low < 1 then return end

    local mid = math.floor((low+high)/2)
    -- 递归的拆分子序列
    mergeSort(arr, low, mid)
    mergeSort(arr, mid+1, high)

    -- i, m 代表一个序列中的低高位
    -- m+1,high 代表相邻的另外一个序列(right序列)的低高位
    local i, m = low, mid
    local temp
    while i <= m and m+1 <= high do
        if arr[i] >= arr[m+1] then
            temp = arr[m+1]
            -- 迭代left序列
            -- 之所以这么迭代是因为我们本质上还是在arr中
            for j = m, i, -1 do
                arr[j+1] = arr[j]
            end
            arr[i] = temp
            m = m + 1
        else
            i = i + 1
        end
    end
end

local list = {
    -81, -93, -36.85, -53, -31, 79, 45.94, 36, 94, -95.03, 11, 56, 23, -39,
    14, 1, -20.1, -21, 91, 31, 91, -23, 36.5, 44, 82, -30, 51, 96, 64, -41
}
mergeSort(list, 1, #list)
print(table.concat(list, ", "))

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