Modelling and Evaluation of CCN

综述

基本信息

Author: Ioannis Psaras, Richard G. Clegg, Raul Landa, Wei Koong Chai, and George Pavlou
Year: 2011
Journal: NETWORKING
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单节点建模

$lambda$:使得内容PoI来到缓存顶部的请求的到达速率(对内容PoI请求的到达速率)。

$mu$:使得内容PoI下移的请求的到达速率。

$pi=(pi_1,pi_2,dots,pi_{N+1})$:链的均衡概率,或者PoI在该位置花费的时间比例,有:

$pi_{N+1}$表示PoI不在缓存中的时间所占比重。自然可以推出PoI被请求命中的时间比重为$1-pi_{N+1}$。因此平均丢失速率为:

层级缓存建模

模型定义与假设

见图一,记$F(x)$表示速率为$x$的到达过程(不一定是泊松过程)。其中过程$F(lambda_i)$和$F(mu_i)$假设为泊松过程,$F(phi_i)$表示路由$R_i$的缓存丢失过程。有:

其中$gamma_1=dfrac{mu_1}{lambda_1+mu_1}$,即路由器$R_1$中PoI的丢失速率等于PoI的请求速率乘以PoI不在缓存中所占的时间比重。所以到达路由器$R_2$的速率为:

马尔科夫状态设为$N_1 times N_2$,状态编号$(i,j)$表示兴趣包在路由$R_1$和$R_2$中的位置,$i=N_1+1$时表示兴趣包不在$R_1$中,$j=N_2+1$时表示兴趣包不在$R_2$中。

$pi_{(i,j)}$:表示PoI在$R_1$的$i$处、在$R_2$的$j$处的均衡概率。

$pi_{(i,bullet)}=sum_jpi_{(i,j)}$:表示$R_1$状态的均衡概率,独立于$R_2$。由于第二个缓存的状态不会影响第一个缓存,此概率显然就是单个缓存模型的状态概率。计算$pi_{(bullet,j)}=sum_ipi_{(i,j)}$非常困难,目前得到的唯一结果是:

其中$lambda_2^{‘}$是上文提到的$R_1$丢失速率,$C$为:

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