给出一些等式，求给定表达式的结果


描述

方程式以A/B=k格式给出，其中A和B是用字符串表示的变量，k是实数（浮点数）。给定一些查询，返回答案。如果答案不存在，返回-1。

比如给定: A / B = 2.0，B / C = 3.0。
要求: A / C = ？ B / A = ？ A / E = ？A / A = ？，X / X = ？ …

样例

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输入: [ ["a", "b"], ["b", "c"] ],[2.0, 3.0],[ ["a", "c"], ["b", "a"], ["a", "e"], ["a", "a"], ["x", "x"] ]
输出: [6.0, 0.5, -1.0, 1.0, -1.0 ]

思路

初期想直接按照实体数字，比如将 a 设定成 1 ，就可以求出 b ， 递推求出其他的字母，后来发现这样做之后遇到之前两个字母都没有记录的数字会很麻烦，于是想用一个 rest 集合先保存这些两个字母都没被记录的，等第一轮结束后再进行 rest 集合的处理，后来发现这样也不行，原因在于 rest 集合中也会有两个同时没有出现的，难道再创建一个 rest 2 号吗 ? 显然这样十分的不合理。参考了一份代码，采用的是深度优先搜索，很厉害。注意对集合map<string,<string,map> >的理解。

代码

代码来自
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class  {
private:
    bool dfs(unordered_map<string, unordered_map<string, double> > &m, 
        string startvalue, string endvalue, unordered_map<string,bool> &visited, double & res) {
        if (m.find(startvalue) == m.end() || m.find(endvalue) == m.end()) { return false;}
        if (startvalue == endvalue) { return true; }

        for (auto iter = m[startvalue].begin(); iter != m[startvalue].end(); iter++) {
            if (visited.find(iter->first) != visited.end()) { continue; }
            visited[iter->first] = true;
            double old = res;
            res *= m[startvalue][iter->first];
            if (dfs(m, iter->first, endvalue, visited, res)) { return true; }
            visited.erase(iter->first);
            res = old;
        }

        return false;
    }

public:
    vector<double> calcEquation(vector<pair<string, string>> equations, vector<double>& values, vector<pair<string, string>> queries) {
        vector<double> result;
        unordered_map<string, unordered_map<string, double> > m;
        for (int i = 0; i < equations.size();i++) {
            string first = equations[i].first;
            string second = equations[i].second;
            m[first][second] = values[i];
            m[second][first] = 1.0 / values[i];
        }

        for (int i = 0; i < queries.size(); i++) {
            string start = queries[i].first;
            string end = queries[i].second;
            double res = 1.0;
            unordered_map<string, bool> visited;
            visited[start] = true;

            if (dfs(m, start, end, visited, res)) { result.push_back(res);}
            else { result.push_back(-1.0);}

        }
        return result;
    }
};

参考

原题链接