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Evaluating Polynomials

多项式求值

给定一串实数an,an-1,...,a1,a0,以及一个实数x，计算多项式Pn(x)=anxn+an-1xn-1+...+a1x+a0的值。

解法

去掉第一个系数a0,则更小规模的问题变成了计算由系数 an,an-1,...,a1表达的多项式，即 Pn-1(x)=anxn-1+an-1xn-2+...+a1。 显然 Pn(x)=xPn-1(x)+a0.

完整的算法可用如下表达式来说明：(Horner规则)

int polynomialEvaluation(vector<int> a,int x)
{
    int n=a.size();
    int p=a[n-1];
    for(int i=0;i!=n-1;++i)
        p=p*x+a[n-i-2];
    return p;
}